Formulierung des binären Problems/Abschlussarbeit-Projekt-Hausaufgaben Unterstützung

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Formulierung des binären Problems

LINEARE PROGRAMMIERUNGSFORMULIERUNG DES CPM-ZEITKOSTEN-HANDELSPROBLEMS UND DER ERWEITERUNGEN

Die Grundformulierung des Zeit-Kosten-Swap-Problems wird zuerst gegeben, vorausgesetzt, dass jede Aktivität in dem zuvor gezeigten Netzwerk eine Kompromisskurve aufweist, wie gezeigt. Der Vorteil der auf diese Weise verwendeten Notation besteht darin, dass sie die Normal- und Absturzkosten durch eine einzige Kostensteigung, Cij, ersetzt. Wenn yij die geplante i-j-Aktivitätszeit anzeigen darf, können die gesamten direkten Projektkosten in Abhängigkeit von diesen Variablen auf unterschiedliche Weise geschrieben werden.

Die erste Beschränkungsgleichung (4b) gilt für jede i-j-Aktivität im Netzwerk, von denen in diesem Beispiel fünf sind. Diese Einschränkungen geben einfach an, dass die Differenz zwischen den frühesten Knotenzeiten Ti und Ti für die i-j-Aktivität mindestens so groß sein muss wie yij, dh die geplante Aktivität i-j-Zeit. In ähnlicher Weise gilt Gleichung (4c) für jede der fünf Aktivitäten in diesem Beispiel; begrenzt die programmierte Aktivitätszeit t i e, yij gleich oder kleiner als die normale Aktivitätsdauer Rii. Schließlich begrenzt Gleichung (4d) jedes yii so, dass die Kollisionseffizienzzeit gleich oder größer als dq ist. Tk-Variablen werden in der Zielfunktion weggelassen, da ihr Kostenkoeffizient Null ist. Ihre Rolle bei dieser Formulierung besteht darin, sicherzustellen, dass nur die geplanten Yij-Werte in Bezug auf die Netzwerklogik anwendbar sind und dass die Projektdauer A nicht überschreitet.

Bu problem, tüm sabitleri karşılayan ve aynı zamanda maksimize eden [Y *] = (yF2, yy3, y: 3, y, * ,, y;) programını bulmak için simpleks yöntemi kullanılarak çözülebilir. Y], daha verimli ağ akış algoritmaları geliştirilmiştir. Bu prosedürler burada verilmeyecektir. Örneğin, bu metnin 2. baskısında veya Ford ve Fulkerson’un orijinal referansta ayrıntılı bir inceleme bulunabilir. ‘ Elmaghraby tarafından yazılan metnin 2. Bölümünde bu konunun kapsamlı bir işlenmesi de bulunabilir.

Bu prosedürün geliştirilmesi, yukarıda denklem (4) ile verilen problemin ikilisi dikkate alınarak motive edildi. İkili sınırlama matrisindeki sıfır olmayan öğelerin özel yapısı, bu sorunun bir ağ akış sorunu olarak görülebileceğinin keşfedilmesine yol açtı. Daha sonra ikili problemi çözmek için, geleneksel simpleks yönteminden çok daha basit olan bir ağ akış algoritması tasarlandı.

Bu nedenle, “CPM problemi” olarak adlandırılan bu zaman-maliyet ödünleşim problemi, büyük ağlar için bile bir mini bilgisayarda çok verimli bir şekilde çözülebilir. Bu programların çıktıları esasen Şekil 8’de gösterilen formdadır Değiştirilmiş Siemens el hesaplama prosedürü için -8 ve Tablo 8-1.

Eine natürliche Erweiterung des „CPM“ -Problems, wie in der Gleichung angegeben. (4) Entwickelt von Elmaghraby. ‘Ermöglicht die Platzierung der geplanten Abschlusszeit Sk in einer Reihe von Meilensteinereignissen (k = 1,2,…, K) im Netzwerk, wobei K das Projektterminalereignis bezeichnet. Diese Problemformulierung enthält auch die pk-Strafraten für die Verzögerung von Besprechungszeittabellen, die für Projektmeilensteinereignisse festgelegt wurden.

Dies kann beispielsweise ein öffentliches Verkehrssystem, ein Wohnprojekt, ein Einkaufszentrum usw. sein, bei dem die Einrichtung schrittweise fertiggestellt und gemäß den K-Meilensteinereignissen genutzt werden kann. Es kann in der Entwicklung angewendet werden. . Das Problem besteht also darin, die Teilmenge der Aktivitäten und den Betrag der zu verkürzenden Abkürzung zu bestimmen, um die geringsten Gesamtkosten zu tragen, dh die Kosten für die Verkürzung plus Verzögerung. Die lineare Programmierformulierung dieses Problems kann geschrieben werden.

Formulierung für komplexere Zeitkostenfunktionen

In Kapitel 8 wurde die Verwendung der teilweisen linearen Approximation einer nichtlinearen, aber konvexen Zeit-Kosten-Swap-Funktion mit Effizienz erörtert. Angenommen, eine kontinuierliche, konvexe und nicht ansteigende Swap-Kurve für die i-jis-Aktivität ist in Abbildung 8-14 dargestellt. Die tatsächliche Austauschkurve ist links in Abbildung 8-14 dargestellt. Die beiden Kurven rechts zeigen Teile der linearen Annäherung an die reale Kurve nach Teilen. Diese Darstellung von Yij in den Zielfunktions- und Beschränkungsgleichungen ist unten angegeben, wobei nur der Teil der Formulierung angegeben ist, der sich auf die i-j-Aktivität bezieht.

Die Verwendung der Simplex-Methode zur Lösung dieses Problems bringt ij und yZijin in der richtigen Reihenfolge zur Lösung, d. H. Y1 #, y, ij bleibt auf seinem Maximum, bis ij auf Null fällt, und dann fällt nur y unter den Maximalwert von ij. Dies liegt daran, dass die Summe von Cl> C und Clylii + Czyzii maximiert ist. Solange der tatsächliche Austausch konvex ist, garantiert er natürlich, dass für alle i Ci> Ci + klar ist, dass dies für eine beliebige Anzahl von geraden Liniensegmenten gilt.

Kontinuierlich nicht konvex

Formulierung für Effizienz-Zeit-Kosten-Swap-Kurven

Wenn die Swap-Kurve kontinuierlich, konkav und nicht ansteigend ist, können die Segmente der linearen Annäherung an die reale Kurve auf Teilbasis unter Verwendung einer nicht negativen Variablen mit ganzzahligem Wert in der richtigen Reihenfolge zum Problem gebracht werden. Ein Ansatz dieses Typs ist unten gezeigt, wobei die tatsächliche Bewegung links und die einzelnen Teile dieses teilweisen linearen Ansatzes rechts gezeigt sind. In diesem Fall ist die Darstellung von yii in den Zielfunktions- und Beschränkungsgleichungen unten angegeben, auch hier ist nur der Teil der Formulierung angegeben, der sich auf die i-j-Aktivität bezieht.

Unser Hausaufgaben Team,  das sich auf Hausaufgaben, Projekte, Artikel, Abschlussarbeiten, Übersetzungen und Absichtserklärungen spezialisiert hat, ist hier, um Sie in allen Bereichen zu unterstützen. Wenn Sie möchten, lassen Sie uns alle Ihre Hausaufgaben vorbereiten. Wenn Sie möchten, können wir Ihnen eine Privatstunde zu jedem gewünschten Thema erteilen.