Bayesçi öğrenme süreci, belirli değerlendirme durumlarına çok iyi uyar. Topların beyaz ve siyah topların karışımını içeren bir torbadan çekildiğini ve sonra değiştirildiğini varsayalım. İlk çekilişin beyaz bir top üretme olasılığı konusunda önemli anlaşmazlıklar olabilir. İlk çekilişten sonra, çuvaldan beyaz bir top çekmenin posterior olasılığını hesaplamak için çekilen topun rengiyle ilgili kanıt kullanılır.
Ortaya çıkan arka olasılık daha sonra ikinci çizim için bir önceki olasılık haline gelir ve bunun sonucu, başka bir posterior olasılığı hesaplamak için kullanılır. Torbadan beyaz bir top çekme olasılığı konusundaki ilk anlaşmazlık, Bayes Teoreminin ardışık çizimlerin sonuçlarına tekrar tekrar uygulanmasıyla aşamalı olarak aşılır.
Bayesçi yaklaşımı eleştirenler, bilimsel teorilerin değerlendirilmesinin, bir torbadaki beyaz topların yüzdesinin tahminine hiç benzemediğinden şikayet ettiler. Aşağıdaki değerlendirici durumu düşünün. Smith ve Jones, bağımsız olarak, yeni formüle edilen kırılma yasasını doğrulamaya çalışır.
Yasa, i’nin geliş açısı ve r’nin orta ’dan orta ’ye geçen bir ışık ışınının kırılma açısı ve k’nın değeri iki ortamın doğasına bağlı olan bir sabit olduğunu belirtir. Jones, havadan suya geçen ışığın kırılma açısının her durumda derecelik bir geliş açısında yirmi ayrı ölçümü yapıyor.
Smith, aksine, dört farklı ortam çifti için beş farklı geliş açısında ölçümler yapar. Bilim adamları, Smith’in biriktirdiği kanıtlara daha büyük önem veriyorlar. Diğer faktörler eşit olduğunda, bir hipotez için kanıtsal destek içinde maksimum çeşitliliği tercih ederler. Ancak bu tercih Bayesçi formülde yansıtılmaz.
Bazı Bayesliler bu tür bir itirazın yanlış yerleştirildiğini söylediler. Bayesçiliğin bir çıkarım teorisi olduğuna işaret ediyorlar. Belirli kanıtların kabulü üzerine bir hipoteze bağlanacak rasyonel inanç derecesini ölçmeye çalışır. Bu nedenle, Bayes teorisinin belirli deneysel sonuçlar için ne derece güven uygun olduğu konusunda rehberlik sağlaması beklenmemelidir.
Ontolojik kanıt
Tanrının varlığı nasıl kanıtlanır
Kozmolojik kanıt
Tanrı’nın kanıtlanması felsefe
Bilim Tanrı’yı kanıtladı mi
Ereksel kanıt
Tanrı’nın varlığını kanıtlama problemi
Bilime göre Tanrı
Eski Kanıt Sorunu
Clark Glymour, bir çıkarım teorisinin bilimsel bir açıklama teorisi olmadığını vurguladı. Belirli çıkarımlar, aşağı yukarı geçici inanç dereceleri atanarak neredeyse her zaman Bayes şemasına uygun hale getirilebilir, ancak bu anlaşmadan hiçbir şey öğrenemiyoruz. İstediğimiz şey, bilimsel argümanın bir açıklamasıdır; Bayeslilerin bize verdiği şey bir öğrenme teorisi, aslında bir kişisel öğrenme teorisidir.
Glymour’a göre, Bayesçi konumun önemli bir kusuru, bir teorinin formülasyonundan önce doğru olduğu bilinen kanıtları göz ardı etmesidir. Eski kanıt eo için, P (eo / h) = P (eo) = . Böyle bir durumda P (h / eo) = P (h) ve eo, h’nin önceki olasılığını artırmaz. Bu son derece mantık dışıdır. Aşağıdaki bilim tarihinden örnekler düşünün.
Her vaka için, o zamanki bilim adamları Teori T’yi desteklemek için kanıt aldılar. Ve bugün çoğu bilim filozofu bu değerlendirmeye katılıyor. Elbette, yukarıdaki teoriler sadece söz konusu kanıtı açıklasaydı, o zaman değerlendirme farklı olurdu. Bayes teorisyenleri bu tür şikayetlere yanıt verdiler.
Örneğin, Howson ve Urbach, karşı olgusal inanç derecelerine gönderme yaparak “önceden bilinen” kanıtlara uyum sağlar. Howson ve Urbach’a göre, h formüle edilmeden önce e’nin doğru olduğu bilindiğinde, [P (h / e) – P (h)], e’nin yeni eklenmesi durumunda e tarafından sağlanacak kanıtsal desteği ölçer. kişinin rasyonel inancıyla ilgili bilgi stoku h. Bu Bayesçi tepkiyi eleştirenler, karşı-olgusal inanç derecelerinin tahmini için kuralların geliştirilebileceğinden şüpheleniyorlar.
Daniel Garber, önceki kanıt sorununa farklı bir çözüm önerdi. Garber’e göre, eski kanıtların bir hipotezle birleştirilmesiyle elde edilen şey, hipotezin kanıtı içerdiği bilgisidir. Hipotez h, önceki kanıtlardan destek alır.
- P (h / ep & (h → ep))> P (h / ep)
“H → ep” notasyonu biraz yanıltıcıdır. Hipotez h tek başına ep anlamına gelmez. İlgili koşulları ve sıklıkla yardımcı hipotezleri belirten önermeler gibi ek önermeler gereklidir. Örneğin, Newton’un yerçekimi teorisi, Kepler’in, etkileşmeyen birkaç nokta-kütlenin bir / R2 kuvvet merkezi etrafında döndüğü varsayımına ilişkin Üçüncü Yasasını gerektirir.
Bir teori bir kez formüle edildiğinde, hastalık ilişkisinin yeni tanınması gerçeğinden kanıtsal destek kazanır. Bu gözden geçirilmiş Bayesçi pozisyon, böylece, kanıtsal destekte iki tür artışa izin verir: bir teorinin posterior olasılığını yükselten yeni kanıt ve eski kanıtlarla yeni keşfedilen karmaşık ilişkilerdir.
Garber, ikinci durumda kanıtsal desteğin ancak söz konusu teorinin formüle edilmesiyle bağlantılı ilişki sonradan keşfedildiğinde ortaya çıkacağını vurguladı. Öte yandan, bir teori açıkça eski kanıtı içerecek şekilde formüle edilirse, o zaman bu kanıt teoriye hiçbir destek vermez. Goodman, belirli bir kanıtı içerecek şekilde sonsuz sayıda hipotezin nasıl icat edilebileceğini göstermiştir.
Yeni Kanıtın Etkisinin Değerlendirilmesi
Richard W. Miller, yeni kanıtların keşfedilmesine oldukça farklı iki yanıt türü olduğuna dikkat çekti. İncelenen hipoteze yönelik gözden geçirilmiş bir inanç derecesini hesaplamak için Bayes formülü uygulanabilir.
Alternatif olarak, hipoteze olan inanç derecesinin değişmeden kalması için ilgili önceki olasılıklar revize edilebilir. Örneğin, ada türlerinin yakındaki anakara türlerine yakın benzerliğini gösteren verilerle karşı karşıya kalan yaratılışçı, böyle bir benzerliğin mantıksız olduğuna dair ilk inancını gözden geçirebilir.
Yaratılışçı, ilk varsayımının aksine, adalardaki ve bitişik anakaralardaki ortamların benzer olması gerektiği, ancak farklı ama benzer türleri yaratıcı bir zeka için en uyarlanabilir seçenek haline getirecek şekilde farklı olması gerektiği sonucuna varabilir.
Miller, Bayesci yaklaşımın, önceki olasılıkların bu tür geçici revizyonunun ne zaman kabul edilebilir olduğunu belirleyen bir kurala sahip olmadığını iddia etti. Önceki olasılıkların dokunulmaz olduğunu şart koşmanın işe yaramayacağı konusunda ısrar etti. Bilim tarihi, önceki olasılıkların geçici olarak gözden geçirilmesinin verimli olduğu ortaya çıkan birçok bölüm içerir.
Örneğin Darwin, paleontologların ara geçiş formlarının fosil kalıntılarını ortaya çıkaramamasına cevaben fosil kayıtlarında “neyin açığa çıkarılması gerektiği” konusundaki beklentileri yeniden düzenlemeye çalıştı. † Miller, Bayes Teorisinin karar verme konusunda hiçbir yardımı olmadığı sonucuna vardı. Yeni kanıtlar karşısında önceki olasılıkların yeniden ayarlanıp ayarlanmayacağı, bilimsel bağlamlarda bir kanıtsal destek teorisi olarak yetersizdir.
