Hempel, bu aşamaların ikincisi ve üçüncüsü için bir araştırma programı hazırladı. Aşama , doğrulama sorunudur. Hempel, bunun uygulamalı mantıkta bir sorun olduğunu savundu. Hem gözlem raporları hem de hipotezler cümledir ve cümleler arasındaki ilişkiler biçimsel mantık kategorilerinde ifade edilebilir.
Yapılması gereken, tutarlılık ve dahil etme gibi mantıksal kavramlar açısından bir “o doğrular H” tanımını formüle etmektir. Uygun bir tanımla donanmış olan bilim filozofu, daha sonra belirli bir gözlem raporunun bir hipotezi doğrulayıp doğrulamadığına karar verebilir.
Niteliksel Onay: Kuzgun Paradoksu
Hempel, 1945’te “nitel doğrulama” nın paradoksal bir kavram olduğuna işaret etti. “Tüm kuzgunlar siyahtır” hipotezi ile kanıt kaydeden ifadeler arasındaki ilişkiyi düşünün. Sezgilerimiz, siyah bir kuzgunun hipotez için destek sağladığı, turuncu bir kuzgunun ise hipotezi çürüteceği yönündedir. Çok uzak çok iyi. Ancak aşağıdaki önermelerin hepsi mantıksal olarak eşdeğerdir:
- (1) (x) (Rx ⊃ Bx)
- (2) (x) (∼Rx ∨ Bx)
- (3) (∼Bx ⊃ ∼Rx)
Bir gözlem raporunun bir genellemeyi doğrularsa, mantıksal olarak ona eşdeğer olan her cümleyi de onayladığını söylemek makul görünmektedir. Ancak siyah bir ayakkabı (∼Ra · Ba) () * ve beyaz bir eldiven (∼Ra · ∼Ba) () doğrular. Bir Eşdeğerlik Koşulu kabul edilirse, kuzgun hipotezi hem siyah ayakkabı hem de beyaz eldiven tarafından doğrulanır. Bu paradoksal bir sonuç. Kuşları bile incelemeden ornitolojiyi iç mekanda uygulamanın uygun olacağını öne sürüyor.
Hempel, “Kuzgun Paradoksu” nun dört ilke onaylandığında ortaya çıktığını vurguladı.
Bu ilkeler şunlardır:
1.Anında Onay İlkesi (Nicod’sCriterion).
. Eşdeğerlik Koşulu.
. Birçok önemli bilimsel yasanın evrensel olduğu varsayımı
koşul ifadeleri düzgün bir şekilde ‘(x) (Ax ⊃ Bx)’ ile sembolize edildi.
. Neyin onaylayıcı örnekler olarak sayılması gerektiğine dair sezgilerimiz. Paradoksu çözmek için dört ilkeden birini veya birkaçını reddetmek gerekir.
Hempel, Örnek Teyit İlkesi ve Eşdeğerlik Koşulunun bilimsel uygulamaya derinlemesine yerleştiğini ve birçok önemli bilimsel yasanın evrensel koşullar olarak doğru bir şekilde temsil edildiğini savundu. Kuzgun Paradoksu hakkındaki kendi pozisyonu, sezgilerimiz tarafından yanlış yönlendirildiğimiz yönündeydi.
İlk olarak, yanlış bir şekilde “Tüm kuzgunlar siyahtır” ın yalnızca kuzgunlar “hakkında” olduğuna karar veriyoruz. Ancak durum bu değil. Daha ziyade, evrendeki tüm nesneler “hakkındadır”. “Evrendeki herhangi bir şey verildiğinde, eğer bir kuzguysa, o zaman siyahtır” diyor. Eşdeğer bir formülasyon (x) [∼Rx ∨ Bx] ‘dir ve “evrendeki herhangi bir şey verildiğinde, ya bir kuzgun değildir ya da siyahtır”.
Onaylama hakkındaki sezgilerimizin sıklıkla yanlış olmasının ikinci bir nedeni, bir kanıt ifadesinin bir genellemeyi doğrulayıp doğrulamadığına karar verirken arka plan bilgimize zımnen başvurmamızdır. Örneğin, kuzgunlardan çok daha fazla siyah olmayan nesnenin olduğunu biliyoruz. Ayrıca, onaylamayan bir vaka bulma şansımızın kuzgunları renk açısından incelersek, siyah olmayan nesneleri “kuzgunluk” açısından incelemekten daha fazla olduğunu biliyoruz.
Hempel kuzgun paradoksu
Kuzgun paradoksu
Hempel paradoksu
Hempelin kuzgun Paradoksu nedir
Kuzgunlar sınıfına odaklanırsak sahtecilik riski daha büyük olduğundan, bir kuzgunun testi geçtiği bir durumu Ra Ba – doğrulayıcı bir vaka olarak kabul ederiz. Öte yandan, siyah olmayan bir nesne testi -∼Ba · ∼Ra – geçtiğinde etkilenmeyiz.
Ancak, evrende sadece on nesne olduğunu, on nesneden dokuzunun kuzgun olduğunu ve on taneden yalnızca birinin siyah olmadığını bildiğimizi varsayalım. Arka plan bilgimiz bu olsaydı, onaylama hakkındaki sezgilerimiz farklı olurdu. Siyah olmayan tek nesneyi kuzgunluk açısından inceleyerek “Tüm kuzgunlar siyahtır” için doğrulayıcı kanıtlar ararız.
Hempel, genellemeler ile bunların doğrulayıcı örnekleri arasındaki ilişkinin, uygun şekilde eğitilmiş sezgiler için paradoksal olmadığı sonucuna vardı. Evrensel bir genellemenin mantıksal biçimi akılda tutulursa ve göreceli sınıf büyüklükleri hakkındaki arka plan bilgisi hariç tutulursa, o zaman paradoks yoktur. Hempel, siyah kuzgunlarla ilgili ifadelerin, siyah ayakkabılarla ilgili ifadelerin ve beyaz eldivenlerle ilgili ifadelerin hepsinin “Tüm kuzgunlar siyahtır” ifadesini doğrulayan kanıtlar olarak kabul edildiğinde ısrar etti.
Kantitatif Onay Üzerine Carnap
Rudolf Carnap, bir nitel teyit teorisinin umutlarının taviz vermediğini savundu. Bunun yerine, kanıt e ile hipotez H’nin sağladığı onaylama derecesini ölçmek için bir teori formüle etmeye çalıştı. Carnap’ın projesi şöyleydi:
1. ‘c (H, e) = k’ ifadesinin tanımlanabileceği yapay dilin yapısını ve sözlüğünü belirtin;
2. k’ye değerler atamak için matematiksel olasılık teorisinin kaynaklarını listeleyin; ve
3. Hesaplanan değerlerin onaylama hakkındaki sezgilerimizle tutarlı olduğunu iddia edin.
Ne yazık ki, Carnap tarafından geliştirilen “c-işlevleri”, sonsuz sayıda ikame örneğinin mümkün olduğu evrensel koşullara “c = ” değerini atar. Bu mantık dışıdır. Örneğin, yerçekimsel çekim yasasının kanıt üzerindeki onay derecesinin sıfırdan önemli ölçüde daha büyük olduğuna inanıyoruz.
Carnap bunu kabul etti. Ancak, bir bilim adamının evrensel bir genelleme kullandığında, çok sayıda örnek üzerinde genellemenin doğruluğuna kendini adamasına gerek olmadığı konusunda ısrar etti. Bir sonraki örnekte genellemenin doğru olması yeterlidir.
Carnap, evrensel bir genellemenin bu “sonraki örnek onayının” örneklem büyüklüğü arttıkça, örnekte çürüten örnekler olmaması koşuluyla yaklaştığını gösterebildi. Bu vurgunun “onay” dan “sonraki örnek onayına” doğru kaymasının uygunluğu konusunda görüşler ikiye bölündü.
Bilimsel Teorilerin Yapısı
Teorilerin yapısının savaş sonrası analizleri, Campbell’ın aksiyom sistemi ile onun deneyime uygulanması arasındaki ayrımına dayanıyordu. Rudolf Carnap, 1939’da International Encyclopedia of Unified Science’da yayınlanan etkili bir makalede bilimsel teorilerin “hipotez artı sözlük” görüşünü yeniden ifade etti.
Herhangi bir fiziksel teorinin ve benzer şekilde tüm fiziğin, belirli bir hesaplamadan (aksiyom sistemi) ve yorumlanması için anlamsal bir kural sisteminden oluşan yorumlanmış bir sistem biçiminde sunulabileceğini ilan etti.
Bu iddia, Philipp Frank ve Carl Hempel tarafından aynı ansiklopedideki sonraki denemelerde tekrarlandı. Hempel’in hipotez-artı-sözlük görüşü versiyonu, trapez sanatçılarının korunması için kullanılan güvenlik ağlarına biraz benzerlik gösteriyor. Aksiyom sistemi, bilimsel dilin gözlemsel düzeyinde sabitlenmiş çubuklarla aşağıdan desteklenen bir ağdır.
