Paranın Zaman Değeri
Zaman İndirimi
İşletme ekonomisinin ve yönetimsel karar vermenin temel kavramlarından biri, gelecekte alınacak bir miktar paranın değerinin, nakitin alındığı veya ödendiği zamana bağlı olmasıdır. Bugün alınan bir dolar, gelecekte alınacak bir dolardan daha değerlidir. Bu kavramın geçerli olabilmesi için tek şart, fonların yatırılabileceği pozitif bir faiz oranının bulunmasıdır.
Paranın zaman değeri, çok çeşitli iş kararlarını etkiler ve zaman değeri hususlarının sistematik olarak bir karara nasıl dahil edileceğine dair bilgi, bir finans anlayışı için esastır. Bu bölüm, bileşik faizin matematiksel modellerini açıklamaya ayrılmıştır. Amaç, gelecekteki bir miktarın şimdiki eşdeğerini ve şimdiki bir miktarın gelecekteki eşdeğerini bulma becerilerini geliştirmektir.
Faiz Oranı
İstenen yatırım fırsatları mevcutsa, bugün mevcut olan bir dolar, bir dönem sonra mevcut olan bir dolardan daha değerlidir. Gerçek yatırımların faiz getirisi yaratmasının iki temel nedeni vardır:
1. Sığır, şarap ve ağaçlar gibi bazı sermaye türlerinin fiziksel özelliklerindeki değişiklikler nedeniyle zamanla değeri artar.
2. Döner üretim yöntemlerinin arzu edildiği ve verimliliğin artmasına yol açan birçok iş süreci vardır. Büyük bir ağaç kesecekseniz, baltanızı keskinleştirmek için biraz zaman ayırmaya değer olabilir.
Keskin bir balta, ağaçları kesmek için (bileme süresi dahil) kör bir baltayla çalışmaktan daha az zaman harcanmasına neden olabilir. Bir çukur kazacaksanız, bir kürek inşa etmek veya satın almak, hatta büyük bir delikse bir beko yapmak için zaman harcamak isteyebilirsiniz. Yatırım, sermayesiz alternatif üretim yöntemlerine kıyasla verimliliği yeterince artırır, böylece yeni varlık yatırımcıya getiri sağlayabilir.
Sermayenin bu özellikleri, ticari kuruluşların para kullanımı için faiz ödeyebilecekleri bir duruma yol açar. Bir sanayi firmasına 1 dolar yatırırsanız, yatırımınız firmanın dolambaçlı bir üretim yöntemini kullanmasını veya bir ürünün değeri artarken satışını geciktirmesini sağladıysa, firma size 1 dolar artı faiz ödeyebilir.
Zaman Farksızlığı
Bugün, büyük şirketlerin yüzde 100’e yakını, sermaye bütçelemelerinde (yatırım kararı verme) bir tür indirgenmiş nakit akışı (DCF) teknikleri kullanıyor. Bir DCF analizi yapmak için gelecekteki para miktarlarının bugünkü değer eşdeğerlerini bulmalıyız.
Örneğin, bir karar sonucunda firma bir yıl sonra 100$ alacaksa, 100,00$’ın bugünkü değer eşdeğerini bulmak istiyoruz. Paranın yılda 0,10 değerinde (ödünç alınabilir veya ödünç verilebilir) olduğunu varsayarsak, 100,00 ABD Doları şimdi 90,91 ABD Doları değerindedir.
0,10 kazanmak için yatırılan 90,91$’ın bir yılda 9,09$ faiz getireceğine dikkat edilerek kayıtsızlık gösterilebilir; böylece, 90,91$ ile başlayan yatırımcının yıl sonunda 100,00$’ı olacaktır. Yatırımcı 0,10’da hem borç alabilir hem de borç verebilirse, yatırımcı yıl sonunda 100,00 ABD doları veya yıl başında 90,91 ABD doları almaya kayıtsız kalacaktır.
Paranın zaman değeri PDF
paranın zaman değerini hesaplama.
Paranın zaman değeri Tablosu
PARANIN Zaman Değeri Problemleri
Paranın zaman değeri HESAPLAMA. Excel
Paranın zaman değeri formülü
Paranın zaman değeri konu anlatımı
20 yıl önceki paranın bugünkü değeri
0.10 faiz oranı iki dönem için geçerliyse, yatırımcı bugün 82.64$ veya iki yıl sonra 100$ almaya kayıtsız kalacaktır. 82.64$, yılda 0.10 kazanmak için yatırılırsa, yatırımcının bir yıl sonra 90.91$’ı ve iki yılın sonunda 100$’ı olacaktır.
Zaman birimi bir yıldan farklı olabilir, ancak faiz oranının ölçüldüğü zaman birimi, nakit akışlarının zamanlamasını ölçmek için kullanılan zaman birimi ile aynı olmalıdır. Örneğin örnekte kullanılan 0,10 yıllık faiz oranı olarak tanımlanmakta ve bir yıllık süreye uygulanmaktadır.
Burada (1 + r)−n, paranın zaman değeri r olduğunda, n döneminin sonunda alınacak 1$’ın bugünkü değeridir. (1 + r)−n terimi, mevcut değer faktörü olarak adlandırılır ve çeşitli zaman periyotları ve faiz oranları kombinasyonları için değeri, çalışmanın Ekindeki Tablo A’da bulunur.
yx hesaplama yeteneğine sahip herhangi bir el hesaplayıcısı, mevcut değer faktörlerini doğrudan hesaplamak için kullanılabilir. yx kullanılırsa, y = 1+r ve x = n olur. Önce yx bulunur ve ardından bugünkü değer faktörünü belirlemek için karşılıklı alınır. Örneğin, tipik bir hesap makinesi kullanarak r = 0.10, n = 5 için mevcut değer faktörünü bulmak için hesap makinesine 1.10 yerleştirir, yx düğmesine basar, 5 ekler, “eşittir” düğmesine basarız ve ardından bunun tersini yaparız. 0.62092’yi bulun.
Bugünkü Değer
Sıklıkla, alternatiflerin değerlendirilmesi, zaman içinde eşit aralıklarla yerleştirilmiş bir dizi eşit ödemeyi içerecektir. Böyle bir diziye yıllık gelir denir. Şu andan bir dönem sonra yapılacak ilk ödeme ile n dönem için dönem başına 1$’lık yıllık gelirin bugünkü değeri, alınacak her bir doların bugünkü değerlerinin toplamıdır.
Denklem (2.6), gecikmiş bir yıllık gelir içindir. Farklı r ve n değerleri için dönem başına 1$’lık yıllık gelirlerin mevcut değerlerini vermektedir. Bir anüitenin bugünkü değeri, birçok el hesaplayıcısı veya bir kişisel bilgisayar kullanılarak doğrudan hesaplanabilir.
Her dönem 1$ yerine C dolar alınırsa, dönem başına C dolarının bugünkü değerini elde etmek için denklemi (2.6) C ile çarpabiliriz. Yani, dönem başına C dolar için bir yıllık gelir için, şimdiki değerdir.
Yıllık Gelir
İlk ödeme zaman 1 olduğunda, gecikmiş bir yıllık gelirimiz olur (olağan yıllık ödeme olarak da adlandırılır). Ödeme her dönemin başında gerçekleştiğinde, ödenmesi gereken bir yıllık gelirimiz vardır (aynı zamanda peşin ödeme olarak da adlandırılır). Denklem (2.6), gecikmiş bir yıllık gelirin bugünkü değerini verir.
İlk ödeme hemen gerçekleşecek şekilde her dönem 1 $ ‘lık (n + 1) ödememiz varsa, denklem (2.6) değerine yalnızca 1 $ ekleriz. Bu nedenle, B(3, 0.10) 2.4868$’a eşitse, 0 zamanında ilk ödeme ile dört ödemeli bir yıllık ödemenin bugünkü değeri 3.4868$ olacaktır. Vadesi gelen bir n dönem yıllık geliri, gecikmiş bir (n – 1) dönem yıllık geliri artı ilk ödemeden başka bir şey değildir.
Bir Sürekliliğin Bugünkü Değeri
Bir kalıcılık, sonsuza kadar devam eden bir yıllıktır (sonsuz bir dizi). (2.6) denkleminin n’sinin sonsuza gitmesine izin verirsek, anüite bir süreklilik olur, o zaman (1 + r)−n terimi sıfıra gider ve (2.6) denklemini kullanan sürekliliğin şimdiki değeri olur.
Böylece, r = 0.10 ve dönem başına 1,00 $’lık nakit giriş serisi sonsuz uzunsa, yatırımcılar sonsuz seri için 10,00 $ ödeyecektir. 11.00$’ı başka bir yere yatırabilecekleri ve dönem başına 1,00$’dan daha iyi olan geçerli faiz oranında dönem başına 1,10$ kazanabilecekleri için 11.00$ ödemeyeceklerdi.
Yatırımcılar, yatırımı 9,00 ABD Doları karşılığında elde etmek isterler, ancak menkul kıymetin hiçbir rasyonel ihraççısı, aynı taahhüt için diğer borç verenlerden 10,00 ABD Doları alınabilecekken, 9,00 ABD Doları karşılığında dönem başına 1,00 ABD Doları ödemeyi taahhüt etmez.
Süreklilikler nadiren gerçek hayat problemlerinin bir parçası olsalar da, ekstrem durumların değerini belirlememize izin verdikleri için faydalıdırlar. Örneğin, r = 0.10 ise, 50 zaman periyodu için dönem başına 1$’ın bugünkü değerini bilmeyebiliriz, ancak periyot başına 1$’lık bir sürekliliğin bugünkü değeri 10$ ve 50 yıl, 10$’ı yaklaşık bugünkü değer olarak kullanmamız için bir süreklilik olmaya yeterince yakındır.
